Mucho antes de que la FIDE tomase las riendas del título había una conciencia generalizada de que había que terminar con la tiranía de los campeones. Así, se pensó en organizar un torneo de gran nivel en el que el ganador adquiría el derecho a retar al campeón del mundo. El primer intento fue el torneo de Nueva York de 1927 que dio derecho a Aliojin a retar a Capablanca. Pero este torneo quedó deslucido pro la ausencia de Lasker y Rúbinstein. Y tras la triunfo de Aliojin la experiencia se frustró.

    En 1938 se trató de repetir la experiencia, a así surgió en torneo de la AVRO (Algemeine Veerninging Radio Omroep; una radio Holandesa) uno de los torneos más fuertes de la historia.

    En esta ocasión sí que jugaron todos los grandes (Lasker estaba prácticamente retirado). Se jugó a doble vuelta y el resultado fue el siguiente: Fine y Keres 8,5 puntos, Botvínnik 7,5 puntos, Aliojin, Euwe y Reshevsky 7 puntos, Capablanca 6 puntos y Flohr 4,5 puntos.

    Con esto tanto Keres como Fine tenían derecho a retar a Aliojin, pero las reticencias de este y el estallido de la segunda guerra mundial frustraron el proyecto.