Conoció a Lasker en el Koning de Berlín, uno de los templos del ajedrez. Quiso jugar con Lasker unas partidas rápidas, pero amablemente rehusó. En cambio jugó con Nímzovitch, «quién me destrozó» según confesó Lílienthal. Su amistad con Lasker se demoró durante mucho tiempo, cuando ambos vivían en la Unión Soviética. Lasker vivió un tiempo allí alejándose de la irrupción del Nacional Socialismo en Alemania. Durante la segunda guerra mundial Lílienthal estuvo refugiado en la Union Soviética, y allí se quedó muchos años.
Se cuenta que Lílienthal, tuvo su primer contacto con Aliojin en el Café La Regence de París. Le dijeron a Aliojin que había un joven que no tenía rival en partidas rápidas. Aliojin accedió a enfrentarse con él, jugando 4 partidas. Lílienthal venció 3 a 1, y cuando el Campeón Mundial quiso prorrogar el duelo, Lílienthal le solicitó dejar de jugar «para conservar ese halagador recuerdo en la memoria», Aliojin entre risas accedió. En cierta ocasión Aliojin le pagó la inscripción en un torneo de rápidas, y cuando Lílienthal, con el premio, quiso devolverle el préstamo Aliojin lo rechazó diciéndole «Me lo devolverá cuando sea Maestro». Tenía un muy agradable recuerdo de Aliojin, pues los maestros, sin distinción de ningún tipo, eran frecuentemente huéspedes de la casa de Aliojin en París, analizando partidas sin parar, «o mejor dicho viendo los maravillosos análisis de Aliojin», por eso quedó muy sorprendido cuando se enteró de los escritos pronazis atribuidos a Aliojin durante la Segunda Guerra Mundial, Lílienthal (de raza judía) comentó, «la única explicación que puedo encontrar es el oportunismo de Aliojin, no debemos olvidar que él vivía en territorio ocupado, y que su propia vida no era envidiable».
Su amistad con Fischer se originó en el encuentro contra Spassky de Sveti Stefan en 1992. Mientras se jugaba el match Fischer se acercó a un anciano de aspecto venerable, lo saludó diciéndole «¡e5xf6!». El homenajeado era Ándor Lílienthal, y el saludo se refería a las más célebre victoria del maestro frente a Capablanca, con sacrificio de dama. Durante el tiempo en que Fischer estuvo viendo en Budapest se vieron con frecuencia, y analizaron partidas continuamente, algo que ambos encuentran muy placentero. Lílienthal es comprensivo con las opiniones de Fischer de que todos los encuentros entre Kárpov y Kaspárov estaban amañados; de que el Campeón Mundial legítimo es él; de que existe una conspiración, etc., pero no comparte ninguna. Él prefiere dialogar y dice: «algunos genios tienen sus excentricidades, y creo que debemos permitirles el tenerlas». Esa empatía natural le permitió relacionarse genuinamente con gente tan diversa; él lo expresó de esta manera: «Para mí una sinagoga, o cualquier otra iglesia, no tiene la menor importancia, lo más importante siempre ha sido la persona».
Su opinión sobre los mejores ajedrecistas de todas las épocas es de peso, entre ellos están Lasker, Capablanca y Aliojin, antes de la guerra, y después Tal, Kárpov, Kaspárov y por supuesto Fischer. De los comienzos del siglo XIX aprecia a Krámnik. Dejó fuera de la lista a Botvínnik con el siguiente argumento: «Era un gran jugador, pero fruto de la fortaleza y el conocimiento. Cuando jugabas con él, sentías que un tanque se aproximaba hacia ti».
El historial ajedrecístico de Lílienthal es importante, pero no llegó a ser campeón del mundo; algo que él no achaca a su carácter afable, sino a coincidir su período de su mayor capacidad con el estallido de la Segunda Guerra Mundial. Su mejor resultado fue la victoria en el 12º Campeonato Soviético de 1940, por delante de Botvínnik, Boleslavsky, Keres, Kótov, etc. Disputó 12 finales de Campeonatos Soviéticos, y en el Interzonal de 1948 de Satsjobaden. Se clasificó para el Torneo de Candidatos de 1950, lo que implicaba estar entre los 10 mejores ajedrecistas del momento. Durante el torneo de Moscú 1935, vio a una hermosa mujer llamada Zhenechka entre los espectadores: «es verdad que al principio miraba más en dirección a Capablanca», decía Lílienthal, pero no se acobardó, y en broma, les dijo a los organizadores: «abandonaré el torneo si no me presentan a esa mujer». Así conoció a la primera de sus tres mujeres, un matrimonio que duró nada menos que 50 años.
Fue en el Café de la Regence, donde conoció a Aliojin, donde el maestro Osip Bernstein le aconsejó que buscara una profesión ajena al ajedrez. Lílienthal nunca ha lamentado su decisión de no seguir el consejo, es más dice: «El ajedrez me lo ha dado todo, y todavía amo tanto el ajedrez que algunas noches no puedo dormir enfrascado en la complejidad de alguna posición. Cada mañana me levanto agradeciendo a Dios el estar vivo; puede ver que soy la persona más feliz del mundo, ¡mire cuántos amigos tengo!, ¡y qué buena gente es toda ella!».