En 1929 quedó cuarto en el torneo internacional de Barcelona, en el que ganó a Capablanca. Eso le dio derecho a desafiar al campeón vigente (Golmayo). El encuentro se celebró en Barcelona y lo ganó por cuatro a uno y dos tablas. Mantuvo el título hasta 1943.
Su actuación internacional más importantes fue el segundo puesto en el torneo de Sitges de 1934. En 1944 perdió ante Aliojin por uno a cero y tres tablas. A partir de eses momento prácticamente se retiró del ajedrez. En los últimos años participaba en torneos abiertos.
Rey Ardid fue un hombre de una extraordinaria talla intelectual y moral. sus libros de aperturas y estrategia son excelentes, aunque están superados por los avances en la teoría. Era catedrático de Psicología, y tradujo a Freud al español.